Новая теория тяготения

            Впервые правильный, согласующийся с наблюдениями и проясняющий картину мира, ответ на вопрос «как и почему?» о свободном движении вещества был дан в 17-м веке Кеплером и Ньютоном в законах движения планет и законе всемирного тяготения.

            Иоганн Кеплер, в течение многих лет пытаясь с помощью доставшихся ему «в наследство» записей астрономических наблюдений датского астронома Тихо Браге раскрыть тайну движения планет, установил следующие три закона движения планет:

1.      Каждая планета движется в плоскости с постоянной секториальной скоростью.

2.      Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

3.      Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей орбит планет.

            Исаак Ньютон установил, что движение планет под действием центральной силы, изменяющейся обратно пропорционально квадрату расстояния от центра тяготения, будет происходить в соответствии с законами Кеплера, и показал, что в общем случае движение под действием такой силы происходит по коническому сечению: эллипсу, параболе, гиперболе или прямой. Такое движение принято называть кеплеровым.

1. Тяготение как близкодействие

            Одним из основных недостатков классической теории тяготения Кеплера-Ньютона является противное здравому смыслу мгновенное действие на расстоянии – дальнодействие. Однако данный недостаток не является принципиальным, необходимым, свойством классической теории тяготения. Имеется простая возможность модифицировать классическую теорию тяготения таким образом, чтобы исключить из неё дальнодействующую силу тяготения.

1. Закон всемирного тяготения

            Закон всемирного тяготения гласит: две материальные точки притягиваются друг к другу с силами пропорциональными обеим массам и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними.

            Тела конечных размеров, когда расстояние между ними велики по сравнению с их размерами, можно рассматривать как материальные точки. Установлено также, что шарообразные тела со сферически симметричным распределением масс притягиваются так, как если бы вся их масса была сосредоточена в одной точке в центре шара. Пара тел, представляющая собой комбинацию указанных двух вариантов соотношений масс и размеров, т.е. когда одно тело шарообразно со сферически симметричным распределением масс, а размеры второго малы в сравнении с расстоянием между телами, тоже может рассматриваться как материальные точки. Описанным вариантам хорошо соответствуют случаи притяжения звёзд и планет между собой или со своими спутниками и другими малыми небесными телами.

            Нас будет интересовать случай планеты или звезды и относительно малого тела, свободно движущегося в поле её тяготения, т.е. движение материальной точки в центрально симметричном поле тяготения. Такое движение является кеплеровым. В этом случае, по закону всемирного тяготения

 

(1.1)

где

сила притяжения двух материальных тел;

 

постоянная1тяготения или гравитационная постоянная. В международной системе единиц СИ: G = 6,67384·10-11 м³/с²/кг, или Н·м²/кг²;

 

масса1тела, создающего поле тяготения, например, Земли: MЗ = 5,9726·1024 кг;

 

масса малого тела, движущегося в поле тяготения массивного тела;

 

r  

расстояние между телами (между их центрами). Например, если второе тело находится у поверхности Земли, то r будет равно радиусу Земли: RЗ = 6371 км.

2. Гравитационное ускорение

            Тело, движущееся в поле тяготения массивного тела, испытывает гравитационное ускорение. По второму закону Ньютона ускорение испытываемое телом под действием силы равно:

Отсюда величина гравитационного ускорения тела получится из выражения для силы притяжения (1.1) делением на массу тела, m:

 

(2.1)

Знак минус в выражении справа указывает направление гравитационного ускорения – противоположное росту расстояния.

            В отличие от константы ускорения свободного падения на Земле,

гравитационное ускорение g(r) есть функция расстояния. Приближенное значение g, без учёта суточного вращения Земли, формы геоида и распределения масс, можно получить по формуле гравитационного ускорения подставив в неё для расстояния среднее значение радиуса Земли, RЗ:

            Гравитационное ускорение не зависит от массы притягиваемого тела. Поэтому, например, траектория движения космического аппарата не будет зависеть от его массы, и будет зависеть только от скорости его свободного движения. Обратно, скорость свободного движения связана с видом траектории. Это подтверждают формулы для скоростей различного вида траекторий. Скорость круговой орбиты спутника, движущегося на расстоянии r от центра планеты, или скорость освобождения на расстоянии r от центра планеты (т.е. минимальная скорость, которую нужно придать телу, чтобы оно освободилось от земного, или другого, притяжения, удаляясь на неограниченно большое расстояние, в бесконечность) не зависят от массы спутника.

3. Круговая скорость

            Круговую скорость vcirc орбиты радиуса r можно вычислить, приравняв гравитационное ускорение

к центростремительному ускорению кругового вращения

и решая полученное уравнение относительно vcirc:

 

(3.1)

            Скорость гипотетической круговой орбиты проходящей над самой поверхностью Земли, т.е. орбиты с радиусом равным радиусу Земли, называют первой космической скоростью:

Движение на такой низкой орбите невозможно из-за сопротивления воздуха земной атмосферы, поэтому первой космической скоростью иногда называют также скорость круговой орбиты на высоте h = 200 км, где сопротивление атмосферы уже не мешает устойчивому свободному движению:

4. Скорость освобождения

            Скорость освобождения vesc (другие названия: скорость убегания, параболическая скорость, вторая космическая скорость) вычисляется с использованием закона сохранения энергии. Кинетическая энергия T тела массой m движущегося со скоростью v равна:

Потенциальная энергия U в поле тяготения измеряется работой, которая производится при перемещении тела в точку, где потенциальная энергия принята равной нулю. Для расчёта скорости освобождения vesc удобно принять её равной нулю в бесконечно удалённой точке. Тогда потенциальная энергия тела массой m, находящегося на расстоянии r от массивного тела массой M, будет отрицательна (с уменьшением высоты потенциальная энергия убывает, начиная с нулевого значения) и будет равна:

Минимальная скорость, необходимая для освобождения от притяжения планеты и удаления в бесконечность, есть скорость, которая на бесконечно большом расстоянии от планеты станет нулевой. Вместе со значением скорости в нуль обратится и значение кинетической энергии тела. Потенциальная энергия также будет равна нулю и, следовательно, нулевой будет общая энергия тела. Вследствие закона сохранения энергии нулевой будет общая энергия движущегося тела в любой момент его движения:

Масса m здесь сокращается, и для vesc получается выражение:

 

(4.1)

5. Поле скорости освобождения

            Скорость освобождения не зависит от направления. При любом направлении тело удаляется в бесконечность по параболической траектории, если только его скорость равна скорости освобождения. (При естественном ограничении – траектория не должна пересекаться с веществом планеты. Формально же это ограничение можно не учитывать, считая, что вся масса планеты сосредоточена в точке, либо что она вообще не занимает никакого места в пространстве.) В случае если тело поднимается вертикально вверх, парабола вырождается в прямую линию.

            Поскольку скорость освобождения в произвольной точке пространства для всех траекторий проходящих через эту точку одна и та же, то значение этой скорости можно приписать данной точке пространства. Совокупность значений скорости освобождения в точках свободного пространства образует скалярное поле – поле скорости освобождения.

            Поле скорости освобождения определяется функцией скорости освобождения дающей значение скорости освобождения на расстоянии r от центра тяготения:

 

(5.1)

Область определения функции скорости есть всё пространство. Значение скорости освобождения на сфере радиуса r постоянно, и растёт с уменьшением расстояния r. Поэтому поле скорости освобождения будет сферически симметричным полем с градиентом направленным к центру тяготения.

            Если тело движется со скоростью освобождения, то само нахождение тела в определённой точке пространства однозначно определяет величину скорости тела.

6. Ускорение в поле скорости освобождения

            Для нахождения гравитационного ускорения из поля скорости освобождения рассмотрим движение тела по вертикальной траектории.
            В случае прямолинейного равномерного движения пройденный путь, скорость и время связаны соотношением

            В случае неравномерного движения, приближенное значение времени t, необходимого для прохождения отрезка пути длиной S начинающегося в произвольной точке r, т.е. отрезка [r, r+S], получается суммированием на отрезке малых приращений пути, Δr, помноженных на значения 1/v, соответствующих этому приращению (например, на начальные или средние на отрезке Δr значения):

Точное значение времени t получится вычислением предела указанной суммы при устремлении количества i малых приращений Δri к бесконечности. Этот предел есть определенный интеграл функции 1/v(r) по переменной r на отрезке [rr+S]:

Обозначим для краткости в выражении для скорости освобождения

постоянный множитель как k:

тогда функция v(r) примет вид:

а подынтегральная функция, соответственно:

в итоге получим для времени следующий определенный интеграл:

Для его вычисления найдем сначала неопределенный интеграл

Тогда определенный интеграл найдется как разность значений этого неопределенного интеграла в конечной и начальной точках интегрирования:

            В итоге мы получаем для времени t следующее выражение:

Выразим отсюда S через r и t:

Итак, мы получили путь S, как функцию от начального положения r и времени t. Продифференцировав функцию S(r, t) дважды по времени t получим выражение для ускорения.

            Первая производная пути S(r, t) по времени даст нам скорость как функцию r и t:

Чтобы получить производную в точке r следует положить t = 0, поскольку ненулевое время означает, что тело сдвигается от положения r в течение этого времени. В итоге получим функцию зависящую только от положения r:

Подставив обратно  получим:

Мы получили исходное выражение для скорости освобождения, что, конечно, не удивительно и лишь подтверждает правильность произведенных выкладок.

            Пойдем теперь дальше, и возьмём вторую производную пути S(r, t) по времени. Это даёт нам гравитационное ускорение как функцию r и t:

Чтобы получить производную в точке r положим t = 0. В итоге получим искомое гравитационное ускорение как функцию одной переменной r:

Подставив обратно  получим для гравитационного ускорения выражение

            Как видим, гравитационное ускорение, полученное из поля скорости освобождения, совпадает с ускорением, получаемым непосредственно из закона всемирного тяготения.

7. Поле скорости освобождения и поле тяготения

            Значения поля скорости освобождения,

являются однозначной функцией положения в пространстве, так же, как и значения гравитационного ускорения g(r) или напряженности гравитационного поля E(r) (которые есть фактически одно и то же):

и так же, как и значения гравитационного потенциала:

(Гравитационный потенциал равен отношению потенциальной энергии

материальной точки, помещённой в рассматриваемую точку гравитационного поля, к массе m этой материальной точки:

Значения скорости освобождения просто выражаются через значения гравитационного ускорения, напряженности гравитационного поля, или гравитационного потенциала, и наоборот:

Заметим, что выражение , стоящее в правой части последнего равенства есть удельная кинетическая энергия (т.е. кинетическая энергия, отнесённая к единице массы) тела, движущегося со скоростью освобождения. Таким образом, удельная кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью освобождения, равна по абсолютной величине и противоположна по знаку потенциалу поля тяготения.

            Очевидно, что скорость освобождения, наряду с гравитационным ускорением, напряженностью и потенциалом поля тяготения, тоже является характеристикой поля тяготения и равносильна им.

8. Поле скорости

            Общий вид функции скорости свободного движения в поле тяготения можно получить из закона сохранения энергии. Закон сохранения энергии в виде:

 

(8.1)

умножением на 2/m приводится к виду:

 

(8.2)

Заметим, что в этом равенстве выражения вида 2GM /r  – суть квадраты скорости освобождения на расстоянии r:

и закон сохранения можно записать также в виде:

 

(8.3)

Поэтому мы можем сформулировать закон сохранения, применительно к движению тел в поле тяготения, в новой форме следующим образом:

         Разность квадратов собственной скорости и скорости освобождения есть величина постоянная.

            Если скорость тела превышает параболическую скорость, т.е. если это гиперболическая скорость, то при удалении в бесконечность оно будет иметь остаточную скорость (другое название гиперболический избыток скорости) большую нуля, которая обозначается как v. Остаточную скорость для некоторой начальной скорости v0 можно найти из закона сохранения (8.2):

 

(8.4)

Это равенство справедливо в любой точке траектории тела. Таким образом, это еще одно выражение закона сохранения:

 

(8.5)

или же в виде со скоростью освобождения:

 

(8.6)

Теперь мы можем уточнить, о какой постоянной величине говорится в формулировке закона сохранения приведенной выше – эта постоянная величина есть квадрат остаточной скорости. С учетом этого сделаем и соответствующее уточнение закона сохранения:

         Разность квадратов собственной скорости и скорости освобождения есть величина постоянная и равна квадрату остаточной скорости.

            Из равенства (8.4), связывающего v и v0, видно, что, для данного поля тяготения, начальная и остаточная скорости – это две константы, выражающиеся одна через другую, и они по выбору могут использоваться в качестве начального (краевого) значения. Отличие, конечно, в том, что остаточную скорость нельзя замерить, можно только вычислить через начальную.

            Однако в некоторых случаях остаточная скорость оказывается удобнее. Во-первых, начальная скорость всегда привязана к своему начальному положению r0, которое, в общем, может быть различным. Остаточная скорость такого недостатка лишена – различные остаточные скорости привязаны к одной точке, бесконечности, и поэтому позволяют сравнение друг с другом. Из факта привязанности к бесконечности проистекает ещё одно удобство – выражения содержащие остаточную скорость иногда оказываются более простыми в сравнении с такими же, но содержащими начальную скорость – слагаемые с r в знаменателе обращаются в нуль.

            Заметим, что поскольку для параболической скорости остаточная скорость v равна нулю, то для эллиптических скоростей, которые меньше параболической, закон сохранения даёт отрицательное значение квадрата остаточной скорости , и мнимое значение самой остаточной скорости. Что имеет свой смысл, поскольку тела с эллиптической скоростью не могут удалиться в бесконечность.

            Из закона сохранения получаем для квадрата скорости в любой точке траектории:

 

(8.7)

 

(8.8)

Это и есть искомое определение функции скорости v(r) в общем случае.

            Подставив вместо остаточной скорости v её выражение через начальную скорость:

получим функцию скорости в виде с начальной скоростью:

            Так же, как это было в случае параболической скорости, в общем случае значение скорости тела (с определенной остаточной скоростью) в любой точке пространства определяется только расстоянием от центра тяготения, и не зависит от направления скорости, которое тело будет иметь в этой точке. Таким образом, и в общем случае значения скорости тел имеющих одну и ту же остаточную скорость образуют скалярное поле скорости. Т.е. для каждой точки пространства определено значение скорости, одинаковое для всех направлений. Повторим, что такое скалярное поле скорости индивидуально для каждой остаточной скорости.

            Таким образом, существует множество полей скорости – для каждого значения остаточной скорости v – своё. Как следует из вида функции скорости v(r), форма полей скорости, т.е. форма поверхностей с постоянным значением поля, определяется главным полем скорости – полем скорости освобождения:

Значения остальных полей (квадратов) скорости отличаются от главного поля на константу .

            Квадрат остаточной скорости тела  есть значение в точке r инварианта движения в поле тяготения (который, как это следует из закона сохранения, есть разность квадратов собственной скорости и скорости освобождения):

Поэтому вполне очевидно и даже тривиально утверждение, что остаточная скорость тела неизменна во время свободного движения в поле тяготения. Остаточная скорость, так же как и начальная скорость, есть, хоть и приобретённая, но собственная характеристика тела, которая, как уже сказано, остаётся неизменной в течение всего времени движения в поле тяготения. Но тела могут иметь, и имеют, разные остаточные скорости. Откуда они берутся? Остаточная скорость изменяется с изменением начальной скорости, и происходит это во время (негравитационного) взаимодействия тел, например, при работе ракетного двигателя космического аппарата. Итак:

         Остаточная скорость тела (неизменна при свободном движении в поле тяготения и) изменяется лишь при негравитационном взаимодействии с другими телами.

Изменение в результате негравитационного взаимодействия остаточной скорости тела означает смену поля скорости – тело переходит из одного поля скорости в другое – в поле с другой остаточной скоростью.

9. Ускорение в поле скорости

            Ускорение есть скорость скорости, т.е. первая производная скорости по времени, или вторая производная расстояния по времени. Проблема, однако, в том, что поле скорости задаёт зависимость скорости от положения, координат, но не задаёт явной зависимости от времени. Зависимость от времени тоже присутствует, но лишь неявная. Для сферически симметричного поля скорости способ получения явной зависимости от времени, как мы видели в случае скорости освобождения, существует. Но этот способ реализуем только в простых случаях, когда интеграл времени представляет собой простую функцию, позволяющую разрешить уравнение для t относительно S. В более сложных случаях, даже если удастся взять интеграл, решение уравнения относительно S может оказаться невозможным.

            Есть, однако, другой, более простой и в то же время более эффективный способ. Заключается он в использовании градиента поля и правила дифференцирования сложной функции.

            В декартовых координатах градиент некоторого скалярного поля  f (x, y, z) есть векторная функция с компонентами:

т.е. вектор:

где  – единичные векторы осей координат.

            В сферических координатах градиент скалярного поля  f (r, θ, φ) представляется следующим образом:

Например, поле скорости освобождения в сферических координатах описывается функцией:

которая зависит только от расстояния r и не зависит от угловых координат θ и φ. Так как значения поля vesc(r) изменяются только в направлении оси r, то величина градиента будет равна:

            Градиент описывает быстроту изменения величины, в данном случае скорости, в пространстве. Нас же интересует ускорение, т.е. скорость изменения скорости во времени. Градиент скорости похож на ускорение, но его компоненты суть производные по пространственным координатам, а не по времени, как нам нужно.

            Выручает правило дифференцирования сложной функции, которое состоит в следующем. Производная сложной функции (представляющей собой суперпозицию двух функций) по некоторой переменной, равна произведению производной этой функции по внутренней функции (как простой переменной), на производную этой внутренней функции по нужной переменной, т.е., например:

Если эти функции суть скорость и расстояние, то rt'(t) = v(r, t) и выражение справа упрощается до:

Взяв значение функций в точке t = 0, получим выражение, не зависящее от t:

Отсюда получаем для вычисления гравитационного ускорения из поля скорости простое правило, позволяющее избежать трудностей с интегрированием и решением уравнений, которое коротко можно сформулировать так:

         Гравитационное ускорение равно произведению градиента поля скорости на скорость. Т.е., в скалярном виде:

 

(9.1)

            Если сравнить выражение для g(r) с выражением для градиента (т.е. производной по r) скалярного поля, определяемого функцией удельной кинетической энергии,

то видно, что эти выражения совпадают:

Поэтому мы можем записать гравитационное ускорение также в виде:

 

(9.2)

и предложить ещё одну формулировку правила для вычисления гравитационного ускорения (и силы тяготения) из поля скорости:

         Гравитационное ускорение равно градиенту удельной кинетической энергии (а сила тяготения равна, соответственно, градиенту кинетической энергии).

            Приведенные правила нахождения гравитационного ускорения из поля скорости можно применять по выбору исходя из соображений удобства. В нашем случае, когда квадрат скорости выражается проще, чем скорость, удобно применить второй способ. Например, поле скорости освобождения

даёт по первому правилу:

или, по второму правилу, несколько короче:

Как и следовало ожидать, в обоих случаях получена верная формула гравитационного ускорения. Примерно две страницы выкладок, проведённых для этого выше, наше правило позволяет заменить парой строчек.

            Найдём теперь гравитационное ускорение для общего случая свободного движения тела в поле тяготения с произвольной начальной скоростью: эллиптической, параболической или гиперболической, исходя из соответствующего поля скорости. Ответ следующий: гравитационное ускорение для произвольной скорости совпадает с гравитационным ускорением скорости освобождения. Действительно, квадрат функции скорости в общем случае имеет вид:

и отличается от квадрата функции скорости освобождения

лишь на константу – квадрат остаточной скорости, . Поэтому нужная нам производная половины квадрата произвольной скорости по r будет равна (полученной нами выше) производной половины квадрата скорости освобождения:

10. Кинетический потенциал

            Назовём величину u(r), противоположную гравитационному потенциалу φ(r):

 

(10.1)

кинетическим потенциалом поля тяготения или гравитационным кинетическим потенциалом. Из равенства

получаем следующую зависимость гравитационного ускорения от поля тяготения:

         Гравитационное ускорение равно градиенту кинетического потенциала поля тяготения:

 

(10.2)

            Уравнение скорости

 

(10.3)

выражает собой закон сохранения энергии. Его нетрудно преобразовать к обычному представлению закона сохранения энергии.

            1. Делением на 2 приводим уравнение (10.3) к виду:

 

(10.4)

            2. Перенося выражение GM/r влево, получаем закон сохранения энергии в виде с удельной энергией:

 

(10.5)

            3. Умножением на массу тела, m, получаем закон сохранения энергии в обычном виде, T + U = E:

 

(10.6)

            Назвав в преобразованном уравнении скорости (10.4) величину, отличающуюся от гравитационного потенциала знаком, кинетическим потенциалом поля тяготения, мы хотим теперь распространить эту точку зрения на все члены этого уравнения:

      1.

(полный, суммарный) кинетический потенциал.

      2.

гравитационный кинетический потенциал или кинетический потенциал поля тяготения.

      3.

остаточный или собственный кинетический потенциал.

Тогда уравнение (10.4) будет означать, что

         Кинетический потенциал вещества равен сумме собственного и гравитационного кинетических потенциалов:

 

κ(r) = V + u(r).

(10.7)

            Таким образом, мы полагаем, что в уравнении скорости (10.4) его члены представляют значения полей (кинетических потенциалов), в отличие от удельных энергий уравнения (10.5). Перейдя от удельных энергий к кинетическим потенциалам, мы тем самым полностью отказываемся от присутствия в наших рассмотрениях массы тела. Такая точка зрения оказывается универсальной, пригодной не только для вещества, но и для материальных объектов не имеющих массы, например света.

11. Уравнение скорости света

            Закономерность изменения скорости света в поле тяготения следует, конечно, установить опытным путём. Посмотрим, однако, что даст формальный подход. Увеличивая в функции скорости вещества

величину скорости, доведём её до скорости света. Тогда уравнение скорости вещества преобразуется в уравнение скорости света:

 

(11.1)

 

(11.2)

Константа c является здесь остаточной скоростью света – скоростью света на бесконечном расстоянии от центра тяготения.

            С точки зрения единства происхождения вещества и света, представление о переменности скорости света совершенно естественно – изменение напряжённости поля тяготения приводит к изменению скорости перемещения или распространения волн колебаний протоматерии, образующих как вещество, так и свет.

            Примем уравнение (11.1) за рабочий вариант уравнения скорости света и посмотрим, насколько сильно скорость света будет меняться в поле тяготения. Найдём значение остаточной скорости света c. Из уравнения скорости света имеем:

Вычислим значение этого выражения исходя из условий поверхности Земли, где все входящие величины, в том числе и скорость света c(r), известны:

Имеем:

 G = 6,67384·10-11 м³/с²/кг

гравитационная постоянная,

 c(RЗ) = 299792458 м/с

скорость света на Земле, константа c,

 MЗ = 5,9726·1024 кг

масса Земли,

 RЗ = 6371000 м

радиус Земли.

Подставив эти значения, получим для квадрата остаточной скорости света значение

и для остаточной скорости света значение

меньшее скорости света на Земле, константы c, всего на 0,209 м/с.

            Таким образом, мы видим, что скорость света на Земле лишь незначительно отличается от остаточной скорости света, и поэтому во многих случаях скорость света действительно может быть принята за константу. Но если, например, в вычислениях присутствует отношение скоростей света на разном расстоянии от центра тяготения, то в этом случае нужно использовать точные значения скорости.

12. Глобальный кинетический потенциал

            Уравнение скорости света

 

(12.1)

с помощью гравитационного кинетического потенциала

можно записать в виде:

или в виде:

 

(12.2)

            Остаточный кинетический потенциал света  можно, наряду с u(r), отнести к свойствам среды распространения света, протоматерии, и назвать кинетическим потенциалом протоматерии или глобальным кинетическим потенциалом.
Введя для него обозначение C:

 

(12.3)

последнее уравнение можно записать как

 

(12.4)

И интерпретировать это как то, что

         Скорость света в данной точке пространства определяется суммарным кинетическим потенциалом данной точки пространства:

 

Κ(r) = C + u(r),

(12.5)

или, по-другому:

         Кинетический потенциал света равен сумме глобального и гравитационного кинетических потенциалов.

            С помощью кинетических потенциалов уравнение скорости света (11.2),

запишется как

 

(12.7)

Откуда следует, что относительная величина скорости света в данной точке пространства определяется величиной отношения гравитационного и глобального потенциалов в данной точке:

Это отношение мало на поверхностях центров тяготения, планет и звёзд, а с удалением от них стремится к нулю. Посмотрим, чему оно равно на поверхности Земли и Солнца.

Имеем:

 G = 6,67384·10-11 м³/с²/кг

гравитационная постоянная,

= 89875517748551716 м²/с²

квадрат остаточной скорости света,

 MЗ = 5,9726·1024 кг

масса Земли,

 RЗ = 6371000 м

радиус Земли,

 MС = 1,9891·1030 кг

масса Солнца,

 RС = 6,9551·108 м

радиус Солнца.

Тогда:

           

           

           

           

           

Сравнение этих значений показывает, что скорость света на Солнце значительно отличается от скорости света на Земле. Действительно,

Таким образом, скорость света на Солнце больше скорости света на Земле на

Δc = 299793094 - 299792458 = 636 м/с.

13. Движение по инерции

            Движение материи в пустом пространстве необъяснимо.

            В новом представлении о материи и пространстве движение материи, как движение по инерции, так и движение вообще, получает простое объяснение. Вещество, как и свет, имеет «движитель» – образующие его волны колебаний протоматерии. Движение материи есть перемещение волн колебаний протоматерии.

            С новой точки зрения, свободное движение в поле тяготения, так же как и движение по инерции в обычном смысле, т.е. равномерное прямолинейное движение, представляет собой движение по инерции. Отличие между ними в степени однородности среды перемещения. Движение по инерции можно представить происходящим в однородной среде, в гипотетическом однородном поле тяготения, тогда как свободное движение в реальном поле тяготения происходит в неоднородной среде.

            Итак, новое представление о материи приводит и к новому представлению о движении по инерции: движение по инерции – это свободное движение в поле тяготения. Для отличия от старого представления такое движение можно назвать движением по инерции в широком смысле. При таком обобщённом представлении движение по инерции в обычном смысле становится предельным случаем движения по инерции в широком смысле – случаем движения в поле, неоднородность которого уменьшена до полной однородности.

14. Выделенные системы отсчёта

            Говоря о движении в поле тяготения, мы часто упоминаем скорость движения. Можно спросить: а относительно чего измеряется эта скорость? – относительно чего происходит движение?

            Среда, в которой происходит перемещение волн колебаний протоматерии, т.е. материи, есть «океан» протоматерии, «отформатированный» полем тяготения массивных тел.

            С протоматерией или полем тяготения в отдельности нельзя связать никакой системы отсчёта. Протоматерия является ориентированной, но не поляризованной, без выделенного полюса, (ориентирами, вехами, в этом океане протоматерии являются далёкие «неподвижные» звёзды), а поле тяготения поляризовано, но не ориентировано – безразлично к вращению относительно центра тяготения.

            Но в совокупности среда протоматерии, поляризованная полем тяготения, оказывается и ориентированной и поляризованной (её можно назвать поляризованной протоматерией или ориентированным полем тяготения) и с ней оказывается возможным связывать системы отсчёта. Начало таких систем отсчёта связывается с каким-либо центром тяготения, а оси направляются на неподвижные звёзды. Например, когда мы рассматриваем движение тел или света в поле тяготения Земли – это геоцентрическая невращающаяся система отсчёта, в случае рассмотрения движения в поле тяготения Солнца – гелиоцентрическая невращающаяся система отсчёта, и т.д. Такие системы отсчёта образуют иерархию систем отсчёта – от менее массивных ближайших центральных тел, к более массивным и удалённым центрам тяготения.

            Свободное движение в указанных системах отсчёта является движением по инерции в широком смысле. Сравним это с представлением, что движение по инерции в обычном смысле считается происходящим в инерциальных системах отсчёта. Как самого движения по инерции, так и соответствующих инерциальных систем отсчёта, в природе не существует. Представление о движении по инерции и инерциальных системах отсчёта является упрощением, идеализацией. Реально же существует движение по инерции в широком смысле – движение в ориентированном поле тяготения, и соответствующие реальные системы отсчёта – невращающиеся относительно неподвижных звёзд системы отсчёта, связанные с соответствующим центром тяготения. Именно такие системы отсчёта на практике принимаются приближённо за инерциальные системы отсчёта.

            Движение относительно ориентированного поля тяготения можно рассматривать как квази-абсолютное или «локально-абсолютное». Вращение в ориентированном поле тяготения является вращением относительно протоматерии, и, следовательно, абсолютно. Поступательная часть движения в поле тяготения, конечно, абсолютной не является – любой центр тяготения сам движется относительно протоматерии. Но скорость свободного движения в поле тяготения связана именно с положением материального объекта относительно ориентированного поля тяготения – центра тяготения, и направления на неподвижные звёзды – поэтому именно это положение важно для описания движения. Поэтому центральное тяготеющее тело, например Земля, выступает как локальный, почти неподвижный, центр мира, лишь медленно вращающийся относительно остального мира, неподвижных звёзд, и лишь в явлениях астрономического происхождения, таких как смена времён года или годичная аберрация света звёзд, проявляющий своё движение в следующей в иерархии системе отсчёта.

            Вспомним, что значения скорости свободного движения в поле тяготения (для какого-либо класса скорости, т.е. для конкретного значения остаточной скорости) образуют скалярное поле скорости, и значение этой скорости в какой-либо точке поля тяготения одинаково для всех направлений. Поэтому, например, опыт Майкельсона-Морли по обнаружению «эфирного ветра» был, как мы теперь понимаем, наивен и не имел смысла. (Соответственно не имеют смысла и выводы, сделанные из этого опыта.) Единственное, что можно рассчитывать обнаружить в таком опыте – это суточное вращение прибора вместе с центральным телом, Землёй, в геоцентрической невращающейся системе отсчёта. Но линейная скорость этого вращения мала в сравнении со скоростью гипотетического «эфирного ветра», скоростью движения Земли по орбите вокруг Солнца – 465 м/с (на экваторе, а на широте 60° эта скорость ещё в два раза меньше), против почти 30000 м/с – и её обнаружение требует, поэтому, намного большей точности.

            Конечно, если считать опыт Майкельсона-Морли не опытом по обнаружению «эфирного ветра», а опытом по подтверждению независимости скорости света от направления, то такой опыт становится вполне осмысленным, и результат его оказывается положительным и полезным.

15. О силе тяготения

            Понятие силы – абстрактное, договорное. Ньютон предложил считать силой воздействие приводящее к ускорению тела, и теперь всегда, когда есть ускорение, считается, что имеется и соответствующая сила.

            В случае свободного движения в поле тяготения такое представление о силе тоже применимо, но лучше соответствует положению вещей другое представление о силе. Правильнее будет считать, что сила возникает лишь тогда, когда в теле возникают внутренние напряжения. При отсутствии внутренних напряжений нет и воздействующих сил. С такой точки зрения свободное движение в поле тяготения действительно свободно, свободно и от силы тяготения – её нет.

            Как сказано выше, свободное движение в поле тяготения является движением по инерции, в широком смысле. Движителем такого движения являются собственные колебания протоматерии, образующие элементарные частицы вещества или свет. Внутренних напряжений в теле при этом не возникает. (Если быть точным, то это не совсем так. Так как в протяжённом теле некоторые напряжения всё-таки возникают. Причиной этих напряжений является различное ускорение в неоднородном поле тяготения различных частей тела – приливные силы. Для малых тел такие силы, однако, неизмеримо малы.)

            Когда и как возникают силы? Силы возникают при наличии препятствия свободному движению тела в поле тяготения. Например, вес тела – сила давления тела на опору. Тело, находящееся на поверхности центрального тела, например Земли, при отсутствии препятствия в виде опоры, продолжало бы двигаться к центру тяготения с ускорением свободного падения. В случае наличия препятствия, опоры, тело, «стремясь» двигаться с ускорением свободного падения, давит с соответствующей этому ускорению силой на опору, вызывая ответную реакцию опоры. Возникает пара сил: сила давления тела на опору и сила реакции опоры.

            Другим примером возникновения сил при наличии препятствия свободному движению в поле тяготения являются упомянутые выше приливные силы. Причиной их возникновения, кроме тяготения, является связность протяжённого тела, не дающая отдельным частям тела двигаться по естественным свободным траекториям, которые для различных частей тела различны.

            Силы, одной причиной которых является тяготение, а другой – препятствие свободному движению, такие как вес тела и приливные силы, могут, по своему происхождению, называться силами тяготения. Но в случае свободного, беспрепятственного, движения в поле тяготения сила тяготения отсутствует. Тяготение есть, а силы тяготения нет.

            Тяготение, его активная сторона, проявляется не в некой дальнодействующей силе тяготения, а в неоднородности, образуемой полем тяготения в среде протоматерии. Пассивная же сторона тяготения состоит в том, что образующие материю волны колебаний неоднородной среды подвержены рефракции – не движутся прямолинейно, но отклоняются в сторону увеличения неоднородности среды – ускоряются в направлении градиента кинетического потенциала поля тяготения.

* * *

            Итак, мы видим, что в теории тяготения можно обойтись без силы тяготения вообще, и без дальнодействующей силы тяготения в особенности. Тяготение, как и любое другое взаимодействие, есть близкодействие.

 

На главную

дальше: