3. Механизм движения вещества

            Введение дополнительного члена в формулу гравитационного ускорения может показаться ошибочным. Действительно, в классической теории тяготения гравитационное ускорение и напряжённость поля тяготения совпадают, и изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния, что можно интерпретировать как обратную пропорциональность площади сферы. Такая закономерность представляется точной. Тогда, откуда здесь могут взяться добавки? Не ошибка ли это?

            Такое представление отчасти верно, отчасти нет. Оно верно в отношении напряжённости поля тяготения, и лишь отчасти верно в отношении гравитационного ускорения. Следует разделить гравитационные ускорения вещества и света. Здесь проявляется отличие в сложности их структурной организации – элементарные частицы вещества имеют более высокий уровень организации. С этой точки зрения никакой добавки к гравитационному ускорению света и напряжённости поля тяготения не должно быть, но для гравитационного ускорения вещества её существование оказывается закономерным.

            В этой главе мы рассмотрим основанный на гипотезе о волновой структуре вещества механизм движения вещества, конкретизирующий механизм пассивной стороны тяготения вещества (который в общем состоит в том же, что и для света – в отклонении волн неоднородной среды), и раскрывающий причину появления добавки к ускорению вещества.

1. Волновая структура элементарных частиц

            Элементарные частицы вещества представляют собой устойчивые структуры локализованных колебаний протоматерии. Устойчивостью могут обладать структуры обладающие пространственной симметрией. Например, структуры с симметрией правильных многогранников и их соединений, образованные замкнутыми в кольца волнами колебаний протоматерии.

Рис. 9. Прототипы элементарных частиц:
кубо-октаэдральная, тетраэдральная, додекаэдральная и икосаэдральная форма – три, четыре, шесть и десять колец.

2. Фазовая и групповая скорость вещества

            Волны колебаний протоматерии вращаются в элементарных частицах вещества со скоростью, сравнимой со скоростью света. Мы полагаем эту скорость равной скорости света, не исключая, однако, и другие возможности. В системе отсчёта связанной с элементарной частицей траектория фазы волны (т.е. некоторой точки волны, обладающей постоянной фазой, например, вершины гребня волны) есть окружность. Мы будем рассматривать такие волны, траектории фаз которых нормальны к направлению движения. Назовём эти волны нормальными. В системе отсчёта связанной с центром тяготения, траектории фаз нормальных волн тела, падающего к центру тяготения, будут иметь вид цилиндрической, или близкой к цилиндрической, винтовой линии.

Рис. 10. Траектория гребня волны – винтовая линия.

            Введём следующие понятия:

         Фазовая скорость вещества – фазовая скорость нормальных волн элементарных частиц вещества.

         Групповая скорость вещества – скорость перемещения элементарных частиц вещества как целого.

            Изменение групповой скорости вещества связано с изменением фазовой скорости вещества, и в первую очередь, с изменением направления фазовой скорости, означающим изменение шага винтовой траектории, дающего основной вклад в изменение групповой скорости. Изменение величины фазовой скорости играет здесь второстепенную роль и приводит лишь к небольшой модификации групповой скорости.

            Поставим следующую задачу: найти функцию групповой скорости вещества исходя из приведённого качественного описания. Формализуем условие задачи следующим образом. Имеется отрезок вращающейся винтовой линии, моделирующий элементарную частицу вещества, который расположен вертикально в поле тяготения, и который ввинчивается в пространство вдоль своей оси. Перемещение происходит на 1 шаг за 1 виток, а вращение происходит со скоростью света. При перемещении в поле тяготения, из-за отклонения нормальных волн к центру тяготения, шаг винтовой линии изменяется. Найти функцию описывающую скорость перемещения указанного отрезка винтовой линии в зависимости от расстояния до центра тяготения, т.е. найти функцию скорости, v (r), задающую скалярное поле скорости вещества в поле тяготения.

3. Зависимость групповой скорости от фазовой

            Будем считать, что движение происходит из произвольной точки r в бесконечно удалённую точку r, или же обратно из r в r. Рассмотрим развёртку одного витка винтовой линии, образуемой некоторой точкой волны «свёрнутого света». Развёртка представляет собой отрезок прямой линии, с длиной равной длине витка, один конец которого выше другого на величину шага:

Рис. 11. Развёртка витка винтовой линии.

Здесь l – длина витка, S – шаг витка. Перемещение по отрезку l происходит со скоростью света c(r), зависящей от расстояния r до центра тяготения. За один виток происходит перемещение на шаг S. Величина шага зависит от угла α(r), который виток (отрезок), составляет с вертикалью (для краткости будем α(r) записывать просто как α, если не потребуется иное):

S = l cos α .

Проходя расстояние l, волна одновременно смещается на шаг S, т.е. расстояния l и S проходятся за одно и то же время t:

т.е.:

или, после сокращения на l,

откуда получаем:

 

v(r) = c(r) cos α ,

(3.1)

 

(3.2)

            Предположим, что для волн протоматерии, так же как и для вещества в целом, справедлив закон сохранения момента импульса в его безмассовой форме, т.е. закон сохранения момента скорости. Сохранение момента скорости некоторой фазы нормальной волны относительно вертикальной оси запишется как

R(r) c(r) sin α(r) sin β(r) = const.,

или

R1 c1 sin α1 sin β1 = R2 c2 sin α2 sin β2,

где

R(r)

радиус волнового кольца;

 

c (r) sin α (r)

горизонтальная проекция скорости c(r);

 

β(r)

угол горизонтальной проекции скорости c(r) с направлением к оси вращения, т.е. к центру волнового кольца.

            Если перемещение происходит из некоторой произвольной точки r в бесконечно удалённую точку r, то начальные и конечные параметры частицы будут соответственно:

R1 = R(r),

R2 = R,

c1 = c(r),

c2 = c,

α1 = α(r),

α2 = α,

β1 = β(r),

β2 = β,

и сохранение момента скорости точки волны запишется как:

R(r) c(r) sin α(r) sin β(r) = R c sin α sin β.

Откуда имеем:

или

где для краткости обозначено:

Тогда

откуда, в силу соотношения

получаем:

Подставив это выражение в функцию скорости (3.2):

получим функцию скорости в виде:

 

(3.3)

Из этого выражения в точке r, в силу того, что

следует

откуда получаем:

Подставив это выражение в (3.3), получим уравнение выражающее зависимость групповой скорости вещества, v(r), от его фазовой скорости, c(r), в виде:

 

(3.4)

4. Функции фазовой и групповой скорости

            Считая фазовую скорость волн протоматерии, образующих элементарные частицы, равной скорости света, мы полагаем и функцию фазовой скорости вещества идентичной функции скорости света:

 

(4.1)

Подставляя эту функцию в уравнение (3.4) получаем функцию групповой скорости вещества в виде:

 

(4.2)

            Поведение вещества в поле тяготения, кроме прочих факторов, зависит от того, изменяется ли, с изменением расстояния от центра тяготения, радиус волнового кольца, R, т.е. радиус элементарной частицы.

            Если радиус элементарных частиц при перемещении в поле тяготения остаётся постоянным, то, в системе отсчёта связанной с частицей, траектория фазы волны будет окружностью. Тогда

R(r) = R,

β(r) = β = 90°,

sin β(r) = sin β = 1,

и функция (4.2) примет вид функции скорости классической модели тяготения:

            Если же при перемещении в поле тяготения радиус элементарных частиц не остаётся постоянным, то в системе отсчёта связанной с частицей, траектория фазы волны будет не окружностью, а линией похожей на спираль Архимеда. Тогда

R(r) R,

sin β(r) ≠ sin β,

и функция скорости (4.2) будет иметь, в сравнении с функцией скорости классической модели, добавку отличную от нуля, как это имеет место в моделях M(n):

 

(4.3)

            Функции скорости (4.2) и (4.3) есть, по сути, одна и та же функция скорости, полученная разными путями, и добавочные члены в них должны совпадать. Но сравнивая их, мы видим, что в функции (4.3) нет зависимости от остаточной скорости, которая есть в (4.2). С нашей новой точки зрения это значит, что зависимость от остаточной скорости в функции (4.3) в своё время была упущена из виду, и нам следует теперь это упущение восполнить. Сделаем мы это приравниванием функций (4.2) и (4.3) для случая параболической скорости, для которой  и зависимость от остаточной скорости отсутствует. Для случая параболической скорости уравнение (4.2) запишется как

 

(4.4)

Приравнивая функции (4.3) и (4.4) получаем:

 

(4.5)

Подставляя это выражение в уравнение (4.2), получаем функцию групповой скорости в виде:

 

(4.6)

 

(4.7)

            Таким образом, мы видим, что предположение об изменении, при перемещении в поле тяготения, радиуса элементарных частиц вещества может служить объяснением появления дополнительного члена в функциях скорости и ускорения вещества.

5. Уточнённая новая модель тяготения

            Функция скорости (4.6) даёт нам новое множество моделей тяготения, MV(n), отличающееся от множества M(n) дополнительным множителем в добавочном слагаемом функции скорости:

Следовательно, определяющие равенства множества моделей MV(n) есть:

 

w(a + p) = 2GM,

(5.1)

 

(5.2)

Формулы для моделей тяготения множества MV(n) могут быть выведены с помощью этих определяющих равенств, но проще получить их из формул моделей M(n) простой заменой:

 

(5.3)

            1. Функция скорости

 

(5.4)

            2. Гравитационное ускорение:

 

(5.5)

            3. Обратный параметр смещения:

 

(5.6)

где

– фокальный параметр орбиты.

            4. Смещение перицентра орбиты за период:

 

(5.7)

            5. Смещение перицентра орбиты за данное время, t:

 

(5.8)

                где, согласно (5.1),

 

(5.9)

            С помощью замен:

где

кинетический потенциал поля тяготения в точке фокального параметра орбиты,

формулы могут быть записаны с применением кинетических потенциалов. Например, гравитационное ускорение (5.5) запишется как

 

(5.10)

а обратный параметр смещения (5.6) как

 

(5.11)

            Дополнительный множитель

присутствующий в функции скорости, ускорения, и других уравнениях моделей тяготения множества MV(n), для относительно малых остаточных скоростей близок к единице и не оказывает существенного влияния на результаты. В таблице ниже приведены значения этого множителя для планет Солнечной системы, астероида Икар, Луны, а также для двойной «чёрной дыры» OJ 287 и двойного пульсара PSR B1913+16:

Объекты

Перицентр

Апоцентр

M цен. тяг.

OJ 287
PSR B1913
Меркурий
Венера
Земля
Икар (аст.)
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон
Луна

3,93225e14
746247000
46001009000
107476259000
147098290000
27924000000
206655000000
740573600000
1353572956000
2748938461000
4452940833000
4438120030000
363104000

3,72455e15
3151963000
69817445000
108942109000
152098232000
294597000000
249232000000
816520800000
1513325783000
3004419704000
4553946490000
7376671004000
405696000

3,59995e40
5,62424e30
1,9891e30
1,9891e30
1,9891e30
1,9891e30
1,9891e30
1,9891e30
1,9891e30
1,9891e30
1,9891e30
1,9891e30
5,9726e24

34160135
438836
47879
35025
29789
28691
24133
13058
9623
6793
5429
4740
1018

1,01298367827
1,00000214271
1,00000002551
1,00000001365
1,00000000987
1,00000000916
1,00000000648
1,00000000190
1,00000000103
1,00000000051
1,00000000033
1,00000000025
1,00000000001

Как видим, множитель существенно отличается от единицы лишь для такого экзотического объекта, как двойная «чёрная дыра» OJ 287, и, в меньшей степени, для двойного пульсара PSR B1913+16. Для планет, Икара и Луны отличие несущественное.

            Для планет Солнечной системы, для которых добавочный множитель близок к единице, модель тяготения MV(3) даёт практически те же значения смещений перигелия, что и модель M(3). Поэтому, модель тяготения MV(3), определяемая функцией скорости

 

(5.12)

и имеющая гравитационное ускорение

 

(5.13)

будет уточнённой новой моделью тяготения – моделью с зависимостью гравитационного ускорения от класса скорости.

            Заметим, что дополнительный множитель, устанавливающий зависимость от остаточной скорости, оказался безразмерным, и поэтому не нарушает правильную исходную размерность добавочного члена функции скорости моделей M(n). Кроме того, новая функция скорости, (5.4), (5.12), оказалась универсальной, пригодной как для вещества, так и для света; как для групповой, так и для фазовой скорости вещества – если в качестве скорости подставить в неё скорость света, то она преобразуется в функцию скорости света и фазовой скорости вещества. Универсальность функции скорости, присущая классической модели тяготения M(0) и утраченная в остальных моделях M(n), оказалась восстановленной на качественно новом уровне в моделях MV(n).

* * *

            Итак, причиной отличия закона тяготения вещества от классического, может быть не отличие напряжённости поля тяготения от классической, а структурная организация самого вещества. Поле тяготения может быть вполне классическим, и распространение света может происходить в точном соответствии с законом обратных квадратов. Тем не менее, из-за того, что (групповое) движение элементарных частиц вещества происходит опосредованно, через (фазовое) движение их структурных элементов, зависимость гравитационного ускорения вещества от расстояния может отличаться от закона обратных квадратов.

 

На главную

дальше: